Como podría Escribir la ecuación diferencial que sea el modelo del siguiente enunciado

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Función vectorial de dos curvas

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Estoy realizando gráficas de lissajous con el osciloscopio, pero tengo un inconveniente me piden que determine a que corresponde cada gráfica ejm: Una línea recta en diagonal "Resistencia", pero tengo otras gráficas que no tengo ni idea a que...
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Caidas de diferencial bipolar en instalación eléctrica nueva

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Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas: Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, -5). Por favor me pueden explicar paso a paso este ejercicio, la verdad no lo comprendo muy bien.
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