¿Cómo desarrollo funciones continuas y discontinuas y su gráfica?

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Es de la materia de Matemáticas Administrativas, necesito comprender cómo se logran obtener los valores máximo y mínimo de las utilidades y ¿A qué se refiere con el valor de éste máximo? ¿No es lo mismo?
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Tengo una duda sobre álgebra de como Hallar dos números que:

Hallar dos números cuyo producto sea 16 y la suma del cuadrado de uno de ellos con el otro sea mínimo Numero mayor: Numero menor: Hallar dos números cuya suma sea 120 y el producto de uno de ellos por el cuadrado del otro sea máximo Numero mayor:...
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Como graficar x + (4x-8 / x^2-4), sin tabular.

Es que el profesor hace un esbozo de las gràficas ràpidamente, sin tabular y no se como, porque eso no lo explica.
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