¿Cómo demuestro la igualdad de trazas de dos matrices?

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Composición de techno y dance

Soy profesor de secundaria y quería saber si existe algún programa fácil para componer dance, ya que tengo la suerte de poder contar con un buen equipo en mi aula. Sé que a los alumnos les entraría la música mucho mejor si pudiese trabajar con alguno...
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Imágenes en pdf

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Ayuda urgente con problemas olímpicos

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HOla valeroasm! Este ejercicio dice asi: Demostrar que el conjunto de todos los números reales positivos con las operaciones x+y=xy y kx=x^k, con k escalar, es un espacio vectorial. ¿Cómo se demostraría?
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