De Que manera puedo resolver un problema de derivadas

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Soy una estudiante de bachillerato y resulta que para gradurme se me exige hacer un proyecto en donde desarrolle un tema que evidencie la aplicabilidad del calculo así que agradecería mucho que si conoce desde su profesión algún tema que pudiera...
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¿Pueden mostrarme el análisis del concepto de funciones continuas y discontinuas en función a su aplicación?

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¿Cómo se obtienen las ecuaciones de la parábola?

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