Ejercicios sobre límites

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Sea f(a) una función definida en todos los números reales tal que f(a+b)=f(a)+f(b). Demostrar f(a) es continua en R
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Limite de factorial

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Ayuda urgente con problemas olímpicos

Ojala me puedan ayudar con esto,.. Es urgente... 1)Tomás tiene tres cajas: una roja, una verde y una azul, con bolitas. Pasa un tercio de las bolitas de la caja roja a la caja verde. Después, pasa un cuarto de las bolitas que hay ahora en la caja...
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Simplifica las expresiones

Cos 3a+cosa+cos7a+cos9a ----------------------------------- sen3a+sena+sen7a+sen9a
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

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Cuando por tiende a por subíndice cero si y solo si f(por+h)=L cuando x tiende a cero

Demostrar que f(x)=L cuando x tiende a x0 si y solo si f(x+h)=L cuando x tiende a cero.
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Sea f(x)=1 si x es entero, 0 si x no es entero (una función a trozos). Existe el límite de f(x) cuando x tiende a "a", si, ¿Sí existe para qué valores x? Además ¿Existe el límite cuando x tiende a 2.999 de f(x)?
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Problemas de inducción matemática

¿Me puedes ayudar con los siguientes ejercicios? Para todo número natural n, demuestre que An es divisible entre b:
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Teoría de números... Algoritmo de Euclides

Agradecería su ayuda porque tengo examen de esto y no entiendo... Por favor colabórenme 1) Pruebe que si de es un divisor común de a y b, entonces de = gcd(a, b) si y solo si gcd(a/d, b/d) = 1. 2) Suponga que gcd(a, b) = 1 y pruebe lo siguiente: a)...
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