¿Determinar si el conjunto de vectores es linealmente dependientes o independientes?

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¿Cual es el limite para las siguientes funciones?

Determina el limite indicado en cada una, realizando los procedimientos correspondientes.
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Java y Tylor

Me estoy iniciando en Java y me gustaría saber como podría implementar una clase Java que provea los métodos necesarios para el calculo de los términos de las series de Taylor que se adjunto a continuación, considerando que los métodos son estáticos...
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Series convergente y divergentes

Quisiera saber porque la serie 1/n es divergente .. Si al parecer converge a 0 . Y porque la serie 1/ n elevado al cuadrado es convergente .
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Demostrar que la función tan(x)

Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
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Tengo una serie de trabajos y estoy contra el tiempo

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A un muelle helicoidal..

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Radiación del cuerpo negro

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