¿Como calcular del ancho de un rectángulo circunscrito en otro rectángulo?

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Como resolver la siguiente evidencia de aprendizaje. INTEGRACIÓN.

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Demuestra que el apotema de un triángulo equilátero es equivalente a la mitad de su radio. Demuestra que el perímetro de un triángulo equilátero circunscrito mide el doble del perímetro del triángulo equilátero inscrito en la misma circunferencia.
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Me podrías ayudar a sacar el coseno de 72 sin usar la calculadora. No sé si tienes varios métodos que me podrías explicar ya que en mi libro dibujaron un triangulo isósceles que tiene estos ángulos: 72, 72 y 36... Donde un angulo de 72 lo partieron a...
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