¿Cómo resolver esá ecuación,utilizando el método de derivadas,para hallar el valor de a : a^3+ a^2 - ax + 23 = - 100?

Pero la solución, sea por el método que fuera, requiere conocer la constante a, para luego hallar x . Se trata de una simple relación lineal. No se entiende este enunciado así como se plantea.

a^3 + a^2 - ax + 23 = - 100

F(x) a^3 = 3a^2 + a^2

F(x´ ) 4a^2 = 8a

8a - ax + 23 = - 100

ax = - 100 / - 1

ax = 100

8a = - 100 - 100

8a = - 200

a = - 200 / 8

a = - 25