Especies en peligro de extinción

Una investigación dirigida por un grupo de ambientalistas, determina que el número de individuos de una especie en peligro de extinción que permanece en su estado natural t años después de instituir un programa de protección, se puede modelar por:

                          600 / 1+3e^−0.02t

a) ¿A qué razón cambia la población en el momento t?
b) Trace la curva de N(t).

1 respuesta

Respuesta

La razón de cambio a tiempo t es su primera derivada.

N(t) = 600 / [1+3e^(-0.02t)];  derivo como cociente:

N ' (t) = [-600 * 3e^(-0.02t) * (-0.02)] / [1+3e^(-0.02t)]^2;

N ' (t) = [-36e^(-0.02t)] / [1+3e^(-0.02t)]^2;  que es tu primera derivada o razón de cambio.

Tu gráfica en:

https://www.wolframalpha.com/input?key=&i=Plot+N%28t%29+%3D+600+%2F+%5B1%2B3e%5E%28-0.02t%29%5D&lang=es 

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