Tengo un amigo chileno con permiso de estudiante en España. Ha encontrado trabajo, ¿Tiene qué volver a Chile para tramitar?

La pregunta consiste si un chileno con permiso de estudiante en España y que acaba de encontrar trabajo, ¿tiene qué volver a Chile para tramitar el permiso de trabajo? ¿O el empresario lo gestiona directamente con Inmigración sin que le pidan que el chileno vuelva a su país?