Revestir fachadas de piedra sobre piedra

Tenemos pensado instalar sate en mi vivienda, el tema es que es carísimo y hemos llegado a la conclusión de hacer de mitad de la casa para arriba que es donde tiene ladrillo visto la instalación de sate y desde ahí para abajo que es donde tiene puesto piedra de granito, revestirla yo con piedra. El tema es que nose si se podrá poner piedra sobre piedra.