Combinaciones y permutaciones: Siete mujeres y nueve hombres forman parte del cuerpo docente del Departamento de

Más que aplicar fórmulas, a mi me gusta intentar deducirlo

Tenemos 5 casilleros, veamos cuantas opciones en cada caso

¿Cuántos comités diferentes hay que estén integrados por cinco miembros del departamento, al menos uno de los cuales es una mujer?

Casillero 1: Nos piden que de los 5, al menos uno sea mujer, como hay 7 mujeres, directamente ponemos 7

Y ya a partir del segundo casillero no tenemos restricciones, así que será

Casillero 2: 15 (6 mujeres porque sabemos que una la elegimos en el casillero 1 y 9 hombres)

Casillero 3: 14

Casillero 4: 13

Casillero 5: 12

Conclusión: producto de todo lo anterior

¿De cuántas maneras se puede organizar el comité de cinco personas alrededor de una mesa circular? (Considero el total de personas, o sea 16)

Si las 5 personas estuviesen en fila, sería 16*15*14*13*12, (razonando similar al punto anterior), pero como ahora están en una mesa circular dividimos entre 5! porque el comite de las personas 1-2-3-4-5 sería el mismo que el 2-3-4-5-1, el 3-4-5-1-2, etc

¡Gracias! Profe para cerrar la pregunta el producto de que ud hablasa seria

Pues,

primero 7 comites * 6 comites * 5 * 4 * 3 * 2 * 1=

seria como un factorial de 7 =7!

=5049 comites se pudieses formar

Se pudieran formar

Espero su afirmación o rectificación

Gracias

Profe necesito saber si mi respuesta esta bien 

Creo comité in error

El producto al que ud se referria:

16*15*+4*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=

O sea seria factorial de 16! ¿Correcto?.

Para hallar el de la Mesa circular dividimos el producto de lo anterior entre 5.

¿En ninguna de las dos operaciones importa el orden? ¿order?.

Gracias. Por favor profe acláreme esto para cerrar la pregunta y evaluar