Ejercicio matemático sobre función cuadrática,vértice e intersección

Sea f la función cuadrática cuyo vértice se encuentra en la intersección de las rectas r: y + 5 = 2x               y        t: y - x = -2 tal que f (4) = 2; y sea la función lineal  g   cuyo gráfico es una recta perpendicular a la recta t por el punto (3;3)

1) Escribir del modo más conveniente, la fórmula de f y de g

2) Si existen, hallar los puntos de corte entre ambas curvas

3) Graficar ambas funciones en un mismo sistema de ejes cartesianos

1 respuesta

Respuesta
1

Intersección de las dos rectas r y t :

La obtenés igualando ambas funciones .. llegas a que la intersección es el punto {3, 1 }.

Ese seria el vértice .

La parábola Debe pasar por el { 4, 2} según el dato.

La concavidad va hacia arriba>>>>>>>> (x-3)^2 = y - 1 ..................................y = x^2-6x+10

La recta perpendicular a la t ( que pasa por { 3, 3} según dato) tendrá por ecuación:

Recta t :  y= x - 2 ..................la recta perpendicular a ella seria  y = -x + b  ....si pasa por {3, 3} te queda:  b= 6 ..............y= -x + 6.

La interseccion entre parabola y la recta y= -x+6 te sale de:

....... x^2-6x+10 = -x+6 >>>>>>>>>>>>>>intersecta en {1,  5 }  y  {4,  2}

Si tienes respuestas distintas por favor volvé para rever el planteo.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas