Ejercicio matemático sobre función cuadrática,vértice e intersección
Sea f la función cuadrática cuyo vértice se encuentra en la intersección de las rectas r: y + 5 = 2x y t: y - x = -2 tal que f (4) = 2; y sea la función lineal g cuyo gráfico es una recta perpendicular a la recta t por el punto (3;3)
1) Escribir del modo más conveniente, la fórmula de f y de g
2) Si existen, hallar los puntos de corte entre ambas curvas
3) Graficar ambas funciones en un mismo sistema de ejes cartesianos
1 respuesta
Intersección de las dos rectas r y t :
La obtenés igualando ambas funciones .. llegas a que la intersección es el punto {3, 1 }.
Ese seria el vértice .
La parábola Debe pasar por el { 4, 2} según el dato.
La concavidad va hacia arriba>>>>>>>> (x-3)^2 = y - 1 ..................................y = x^2-6x+10
La recta perpendicular a la t ( que pasa por { 3, 3} según dato) tendrá por ecuación:
Recta t : y= x - 2 ..................la recta perpendicular a ella seria y = -x + b ....si pasa por {3, 3} te queda: b= 6 ..............y= -x + 6.
La interseccion entre parabola y la recta y= -x+6 te sale de:
....... x^2-6x+10 = -x+6 >>>>>>>>>>>>>>intersecta en {1, 5 } y {4, 2}
Si tienes respuestas distintas por favor volvé para rever el planteo.
