La pregunta esta cortada, se entiende que necesitas saber el perímetro de un polígono.
Lo primero es saber cual es el polígono. Si te dice que desde un vértice se pueden trazar tres diagonales, empieza a pensar:
La diagonal es aquella recta que une dos vértices no consecutivos. Por lo tanto en un cuadrado que tiene 4 lados, solamente puedes trazar una diagonal desde cada vértice. Ahora piensa cuantas diagonales se pueden trazar des de un vértice de un pentágono de 5 lados, ¿y desde un exagono?
Cuando sepas cuantos lados tiene el misterioso polígono, para calcular el perímetros solamente tendrás que multiplicar el numero de lados del mismo por 10 que mide cada lado.
Si algo no entiendes vuelve a preguntar.