Resolución del siguiente ejercicio matemático

Veamos...

$$\begin{align}&\frac{ax^{m+1}-x^{m}}{x-1} + \frac{bx^{m}}{x+1}=\frac{ax^{m}(x^2+1)}{x^2-1}\\&\frac{(ax^{m+1}-x^{m})(x+1)+bx^{m}(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{ax^{m}(x^2+1)}{x^2-1}\\&\frac{ax^{m+2}+ax^{m+1}-x^{m+1}-x^{m}+bx^{m+1}-bx^{m}}{x^2-1}=\frac{ax^{m+2}+ax^{m}}{x^2-1}\\&{ax^{m+2}+ax^{m+1}-x^{m+1}-x^{m}+bx^{m+1}-bx^{m}}={ax^{m+2}+ax^{m}}\\&\\&\end{align}$$

Intentá seguir a partir de aquí