¿Cuál es el volumen del granero en términos de longitud
Tengo duda en este problema
Un granero tiene una longitud que es 10 veces su ancho y una altura que es 1/5 el tamaño del ancho. ¿Cuál es el volumen del granero en términos de longitud?
Suponga que el granero tiene la forma de un prisma rectangular.
Se que la fórmula para hallar volumen de un prisma rectangular es :
v=b*h
Donde b es la base y h la altura
Aquí me dicen que el largo del granero es 10 veces el tamaño del ancho
pues l = 10(w)
Me dan la altura h= 1/5 (w) no se si ecribe bien esto pues dice el problema de un quinto del tamaño del ancho.
Preguntan por el volumen
V= b* h
La base pues es el área.
Tengo que hallar el área de los 6 rectángulos que forman el granero
formula de area; A= l * w ( largo por ancho)
pues entonces puedo decir que la base que es el area es igual a b= l* w
puedo sustituir b ahora
V= l * w * h
V= 10w * 1w * 1/5w
V=10w^2 * 1/5w
¿Cree ud que voy bien?
1 respuesta
La fórmula del volumen para una 'caja' es
V = L * A * H
Donde
L: Largo
A: Ancho
H: Alto
Es equivalente a la tuya, que pones base por altura, lo que pasa es que la base a su vez tiene el cálculo de largo por ancho.
Como piden que quede todo en función del largo, veamos las conversiones:
L = 10A --> A = L/10
H = A / 5 = (L/10) / 5 = L / 50
Por lo tanto el volumen será
V = L * L/10 * L / 50 = L^3 / 500
Fijate que el razonamiento es 'parecido' a lo que planteaste, pero hay unos cambios en el medio
¡Gracias! Mil gracias. Muy útil
Profe, le pido disculaps. Siempre le reposndo le doy gracias estudio lo que me enseno y si no hay algo claro para mi pues le pregunto. Creo que es así como ud lo pide.
No me quedo claro ahora que lo analizo
ud dice:
Como piden que quede todo en función del largo, veamos las conversiones:
L = 10A --> A = L/10 [aqui se que llego despejando A]
H = A / 5 = (L/10) / 5 = L / 50 [pero aqui no entiendo porque A/5 = (L/10)/5
Le agradecería si me explicara eso, el porque, la razón tras la igualdad.
Muchísimas gracias
creo haber entendido esto;
l = 10w (tome aqui w por ancho)
entonces despejando w
w= l/10
h= 1/5w
h= (1/5)(l/10
h=l/500
ya tengo el ancho y la altura pues sustituyo en la formula
V= l * w* h
V= l/1 * l/10 * l/50
V= L^3/500
Creo haber entendido su razonamiento ahora.
Es correcto y por las dudas, respecto a
H = A / 5 = (L/10) / 5 = L / 50 [pero aqui no entiendo porque A/5 = (L/10)/5
Lo que pasa es que
H = A / 5
Si hasta acá está claro, lo otro que tenés que saber es que como dije en un paso anterior A = L/10, por lo tanto uso eso en la expresión y de ahí termina quedando H = L/50.
Lo que hiciste está bien con un pequeño detalle (que luego lo corregiste, así que supongo que fue un error de tipeo.
h= (1/5)(l/10
h=l/500
Fijate que eso que anoté lo escribiste vos más arriba, sin embargo sería h=l/50
Pero repito, como después lo seguiste bien, supongo que fue un error de tipeo