¿Cómo resuelvo este problema de logaritmos?

Antes de ponernos a ver fórmulas 'de memoria', planteemos algunos casos

Año 0: 7000000

Año 15: 3500000

Año 30: 1750000

Podríamos decir que la cantidad de autos sigue una función del tipo

Y = 7000000 2^(- x/15)

Y para resolver la pregunta que te piden, en lugar de Y ponés 6836 y despejás X (ahí es donde tendrás que usar los logaritmos)

Cualquier cosa comentas

valee!! y una preguntita lo que no me ha quedado muy claro es que,  sabiendo cual es la función(6836=7000000×2^(-x/15) , como paso eso a logaritmos?? tengo que usar el logaritmo In? 

Gracias de nuevo!

Tendrías que usar logaritmo en base 2, ya que tienes 2^...

De ahí la importancia de la equivalencia de logaritmos de tu pregunta anterior.

$$\begin{align}&6836 = 7000000 \cdot 2^{-\frac{x}{15}}\\&\frac{6836}{ 7000000}= 2^{-\frac{x}{15}}\\&log_2 \bigg(\frac{6836}{ 7000000}\bigg)= log_2 \bigg(2^{-\frac{x}{15}} \bigg)\\&log_2 \bigg(\frac{6836}{ 7000000}\bigg)= -\frac{x}{15}\end{align}$$

Calculo que a partir de ahí ya podrás seguirlo por tu cuenta

Entendido perfectamente!! Gracias por tu ayuda!!

holaa de nuevo!! me he puesto a hacer el problema y ha resolverlo y me sale un resultado un poco extraño, me da dentro de unos 149 años. Me preguntaba si eso puede dar. 

Gracias de nuevo y perdona por tantas preguntas!

Pensá que la reducción se da cada 15 años, así que si son 149 años son casi '10 saltos' (no son tantos)... veamos:

Año 0: 7000000

Año 15: 3500000

Año 30: 1750000

Año 45: 875000

Año 60: 437500

Año 75: 218750

Año 90: 109375

Año 105: 54687.5

Año 120: 27343.75

Año 135: 13671.875

Año 150: 6835.9375

Por lo que tu respuesta parece correcta!

Salu2

Entendido!! Muchas gracias!!