¿Como se resuelve el ejercicio Casas Urbi?

Lo primero es definir cual es la función de ganancia, para eso sabemos que a $3000 alquilará los 400 deptos y a $3100 alquilará 399 deptos (definir el alquiler a menos de $3000, en principio no tiene sentido, salvo que no desees ganar dinero :-))

Para esto hay varias formas, pero creo que la más sencilla es ver que pasa con la ganancia a medida que subimos el precio en $100

Precio Ganancia (Precio * Cant Deptos alquilados)

3000              1.200.000 (3000 * 400)

3100              1.236.900 (3100*399)

3200              1.273.600 (3100*398)

3300              1.310.100 (3100*397)

Podríamos definir una fórmula general de ganancia como 

G(n) = (3000 + 100*n) * (400 - n)       Donde n es un número entero entre 0 y 400, que indica la cantidad de departamentes vacios. Si reescribimos esa expresión queda

G(n) = 1200000 + 37000n - 100n^2

Si bien esta expresión está definida para los teneros, vemos que se parece mucho a la expresión de la parábola

G(x) = 1200000 + 37000x - 100x^2

Vemos que es una parábola con las "ramas" hacia abajo, por lo que en el eje de simetría hallarás el máximo (creo que podrás seguirlo desde aquí).

Salu2

Hola buenas tardes. Gracias por contestar el ejercicio. Pero todavía no me queda claro de donde salieron estos datos: 1200000 + 37000n - 100n^2