Resolver la siguiente ecuación, considerando valores

El coseno da 0.5 para el ángulo de 60° y 300° que expresado en radianes serían

60

$$\begin{align}&60°=\frac{\pi}3\\&300=\frac{5}3 \pi\end{align}$$

Por lo tanto deberías despejar alpha sabiendo eso:

$$\begin{align}&\alpha + \frac{\pi}6= \frac{\pi}3\\&o\\&\alpha + \frac{\pi}6= \frac{5}3 \pi\\&\end{align}$$

Te queda despejar alpha y asegurar que el resultado quede entre 0 y 2pi

Salu2

¡Gracias! Me re sirvió tu respuesta!!

Disculpa me acabo de fijar algo, el 300 como hiciste para calcularlo?

Es que ese valor de coseno son los ángulos notables. El coseno se mide sobre el eje 'x' por lo que sabemos que dará lo mismo para 60° y para - 60° (y sabemos que -60° es lo mismo que 300°)

Recuerda que tanto el seno como el coseno son funciones periódicas y repiten su valor cada 360°

Perdón que insista pero no logró verlo, como te das cuenta que para 60° da Pi/3 y para 300 da 5/3 Pi, siempre me costó mucho el tema ángulos, y no logró verlo, desde ya te agradezco por tu ayuda

Ah ok, eso ya es por regla de 3. Sabes que una circunferencia completa es 2PI y que también es 360°, si simplificamos, nos quedamos que

180° -----------------PI

60° ------------------X

De acá te sale que 60 = PI/3

De igual modo calculás para 300°.

Salu2

la ultima pregunta disculpa pero no quiero que me queden dudas, para el angulo de 60 en la calculadora hago arcos(60) y me da el 1/3 pi, pero para que me de ese angulo de 300 como lo calculo en la calculadora? disculpa que insista con esto

Si ponés en la calculadora arcos(300) te va a dar -1/3 PI, lo que tenés que ver es que -1/3PI es el mismo ángulo que 5/3 PI por lo que te había comentado antes que la función es períodica por lo que todos los ángulos siguientes son "equivalentes"

$$\begin{align}&\alpha = \alpha_0 + 2 k \pi .......k \in Z\end{align}$$

Salu2

Disculpa te Jode mucho si te pido el grafiquito con los radiantes para terminar de entenderlo? Hablo de la circunferencia con el 1/3 pi , 5/3pi etc,  mil disculpas por ser tan duro