Erte ETOP gestiona empresa o trabajador?

Mi empresa se acogió al erte por COVID en marzo, en junio volvimos al trabajo y el 21 de septiembre nos volvieron a meter en un erte, ésta vez ETOP. Desde entonces, de éste erte hemos cobrado solo los días que van del 21 al 30 de septiembre.

Al reclamarle a nuestro jefe, nos dice que en su gestoría le informan de que somos nosotros los que tenemos que gestionarlo, ya que el erte por COVID es el único que gestiona la empresa.

Mi duda es, ¿es esto cierto? Si ya cobramos en septiembre sin haber gestionado nada los empleados, ¿por qué ahora sí?

Y, en el caso de tener que gestionarlo nosotros, ¿cómo debemos hacerlo y qué debemos presentar?