¿Cómo usar la Probabilidad en este ejemplo?
En un juego de dardos, se encuentran jugando un niño y una niña, desean tirar al blanco y se les dan solo dos oportunidades, por lo que deciden tirar cada uno un tiro. La probabilidad de que el niño tire al blanco es de 5/7 y de que la niña acierte es de 1/3 ¿Cuál es la probabilidad de que niño o la niña le den al blanco?
1 respuesta
Si lo pensás como diagramas de Venn, tenés que la Probabilidad de ambos eventos es la suma de las probabilidades menos la suma de la intersección (porque la estarías contando 2 veces).
La intersección representa la probabilidad que ambos acierten simultaneamente y, en este caso, podemos suponer que son eventos independientes por lo que dicha probabilidad será el producto de las probabilidades. Dicho todo esto
P(Ambos acierten) = P(Acierte Niño) - P(Acierte Niña) - P(Acierten Ambos) = 5/7 + 1/3 - 5/7 * 1/3 = 17/21
Otro forma de calcularlo podría ser considerar cual es la probabilidad que ambos fallen simultáneamente. Siendo:
P(Falle Niño) = 2/7
P(Falle Niña) = 2/3
Nuevamente como los eventos son independientes, la probabilidad que fallen ambos será el producto de las probabilidades
P(Fallan ambos) = P(Falle Niño) * P(Falle Niña) = 2/7 * 2/3 = 4/21
Y ahora vemos que la probabilidad que ambos acierten es el complemento de lo que calculamos recién, o sea
P(Ambos acierten) = 1 - P(Fallen ambos) = 1 - 4/21 = 17/21 (que obviamente da lo mismo que ya habíamos calculado antes).
Salu2