La región acotada por las gráficas de x^2 = y − 2 y 2y − x − 2 = 0 gira alrededor del eje x

 Calcule el volumen del solido resultante en el intervalo de [0,1].

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Respuesta

Utilizarias el metodo de los discos integrando pi f1^2  -  pi f2^2 con f1(x) = 2 + x^2  y  f2(x)= (2 + x) /2 .

  (Volumen) = Integral { pi ( 2 + x^2) ^2 - pi ( 2+ x)^2 / 4 }  dx ....definida entre 0 y 1,Integral  pi ( 2 + x^2) ^2 dx = pi. (2 + x^2)^3 / 3 . x^3/3  definida entre 0 y 1 =  17.37Integral pi/ 4 (2+x)^2 dx = pi/4 . (2+x)3 / 3   = definida entre 0  y  1  =  4.97Luego Volumen = 17.37 - 4.97 = 12.40.

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