Cual de las siguientes expresiones representa un numero imaginario puro ?

Guiate por lo siguiente: La unidad imaginaria elevada a 0, 1, 2, 3 te dará cuatro cifras fundamentales:( del diagrama se Argand).

i^0= 1 .......................i^1= i ........................i^2 = -1 ........................i^3 = -i

Luego todo se repite cíclicamente.

Lo que debes hacer de entrada entonces es dividir el exponente que te dan entre 4 y simplificas la solución en cada caso.

Ejemplo .........i^20 = i^( 20/4) = i^5 = i^ 3 . i^2 = (-i) ( -1) = i ........es imaginario puro.

i^23 = i^( 20 + 3)= =  (i^ 20) (  i^3) = i . (-i) = 1. ..............es Real.

(A) i^21 + i^23  Te resuelvo este caso: ( el resto lo intentas hacer solo).

i^(21) = i^(5),i^(1) = i^( 4),i^(1)i (^1) = 1.i.i = -1

i^(23) = i^(21) . I ( 2) = -1 . -1 = 1

Luego seria  i^21 + i^23  = -1+1= 0 .......................es nulo.