Problemas de Ecuaciones lineales 2x2
El perímetro de un triángulo isósceles mide 20 cm. El lado desigual mide 4 cm menos que los lados iguales. Calcula el área de ese triángulo.
El problema debe estar representado a través de un sistema de ecuación lineal 2x2.
Yo sé que un triángulo isósceles tiene 2 lados iguales y un lado desigual.
Entonces le coloqué "x" a los lados iguales e "y" al lado desigual.
Realicé la primera ecuación: 2x + y = 20.
Hice la segunda ecuación, pero no estoy seguro de si está realizada de forma correcta: 2x - 4y = 20.
Necesito por favor me digan si está correcta y si está mal elaborada, la forma correcta de traducir la información dada en la segunda ecuación, las respuestas correctas de "x" e "y" para verificar mi resultado si es correcto o no.
1 Respuesta
No lo tienes bien.
Si los tres lados fueran iguales sería 3x pero uno de ellos mide 4 cm menos y el resultado sería 20. A ver si lo has entendido, si no, vuelve a preguntar.
Muchas gracias Rober, pero la verdad es que no entiendo tu respuesta.
La primera ecuación sé que está bien elaborada porque en el problema me dicen que el perímetro de un triángulo isósceles es 20 cm, por lo que el perímetro es la suma de todos los lados del triángulo: 2 lados iguales: "x" que se traduce en 2x y un lado diferente: "y", por lo que la ecuación primera queda 2x + y = 20.
Mi confusión está es en cómo traducir la segunda información del problema (el lado desigual mide 4 cm menos que los lados iguales) y llevarlo a una ecuación.
No sé si esa información se puede traducir de una de las siguientes maneras: 1) -4y = x ò 2) y= -4x
¿cuál es la ecuación correcta para esta información (el lado desigual mide 4 cm menos que los lados iguales)?
¿o la segunda ecuación será y = x - 4?
(El lado desigual mide 4 cm menos que los lados iguales)
A ver si lo ves asi:
x + x + x-4 = 20
Gracias, pero aún me queda una duda, yo le asigné al lado desigual la letra "y", ¿en dónde queda expresada la letra "y"?
A los lados iguales los nombré "x" y al lado desigual lo nombré "y".
Si nombro a todos los lados "x" es como si estuviera diciendo que (x + x + x que se podría traducir en 3x) todos los lados son iguales y entonces ya lo sería un triángulo isósceles.
No sé si me explico, por ello creo que la letra "y" debe aparecer en la ecuación porque es quien me representa al lado desigual. Gracias.
Llevas toda la razón, me he adelantado.
y = x-4
¡Muchas Gracias y sobre todo por tenerme paciencia! Tenía tres opciones de respuestas, pero no lograba identificar la correcta.
Es de valorar tu pregunta, ya que al menos lo has intentado. Es más cómodo preguntar sin intentarlo, pero se aprende menos y sobre todo no se aprende a pensar.
Animo y sigue así.
Incluso, releyendo el problema, creo que la respuesta correcta de la segunda ecuación es:
y = 2x - 4
Coloqué 2x porque me representa los 2 lados iguales del triángulo isósceles, no creo que sea y = x - 4 porque aquí me estaría hablando de un solo lado y debo tomar en cuenta que el triángulo isósceles tiene 2 lados iguales, por lo tanto es 2x.
Eso es lo que creo es correcto; y = 2x - 4
Cuando pongas una ecuación, tienes que intentar leer el significado y ver si se corresponde con el enunciado del problema.
A los lados iguales les has llamado por, y al lado desigual y.
Si tu pones que y = 2x -4, lo que estas diciendo es que si sumas los dos lados iguales y le restas 4 te da el valor de y. Eso no es correcto porque lo que te dice es que y es 4 cm. Menos que los lados iguales y aquí es donde te puede confundir, menos que lo que miden los lados iguales, que es lo mismo, no lo que mide la suma de ambos sino lo que miden, que miden igual, o sea lo que mide uno de ellos.
Resuelvelo y con los valores veras como lo puedes comprobar.
