Altura del campanario de una iglesia

$$\begin{align}&...\end{align}$$

Lo primero es intentar entender que están pidiendo y en estos casos lo mejor (al menos para mí) es intentar hacer un pequeño dibujo tipo esquema de los datos.

Si prestás atención a lo que dicen, se estaría tratando de unos datos que están en 3 dimensiones

Tenemos el punto C' que sería la altura del campanario, el punto C que es la base del campanario. El punto A que está al sur del campanario y tiene un ángulo de elevación de 30° (o sea que el ángulo CAC' es de 30°), del mismo modo el punto B está al Este del campanario formando un ángulo de 60°, por último lo que nos dicen es que entre el punto A y B hay 100m. Te pido que te detengas a analizar el gráfico hasta que estés segura de entender todos los datos que te dan y relacionarlos en la imagen.

Una vez dicho esto lo que te están pidiendo es la altura del punto C.

Si ves la imagen, verás que se forman varios triángulos rectángulos, por lo que entre Pitágoras y un poco de trigonometría, vamos a ver que sale...

$$\begin{align}&Triángulo\ ABC:\\&100^2 = AC^2+CB^2\\&Triángulo\ ACC':\\&AC'^2=AC^2 + CC'^2\\&Además\\&sen(30°)=\frac{CC'}{AC'} || \cos(30°) = \frac{AC}{AC'} || tan(30°)=\frac{CC'}{AC}\\&Triángulo\ BCC':\\&BC'^2=BC^2 + CC'^2\\&Además\\&sen(60°)=\frac{CC'}{BC'} || \cos(60°) = \frac{BC}{BC'} || tan(60°)=\frac{CC'}{BC}\end{align}$$

Ya tienes ahí toda la información que necesitas, intenta despejar lo que te piden (el valor de CC') y cualquier duda vuelve, pero con lo que haz intentado hacer.

Salu2