Planteamiento de un problema de matrices con método Gauss Jordan

Un fabricante de calzado realiza tres modelos de calzado, los cuales son elaborados en una primera etapa en la fábrica ubicada en León Gto. Para posteriormente terminarse en una fábrica localizada en San Juan de los lagos Jalisco.

Si designamos con variables los modelos de calzado que se fabrican tenemos la siguiente descripción.

X1 = Zapato de mujer

X2 = Zapato de  hombre

X3 = Zapato de niño

Se desea optimizar la producción de acuerdo a la siguiente ecuación.

P= 3X1 + 4X2 – 2X3,  

Para lo cual se desarrolló el siguiente modelo de ecuaciones simultáneas en el que se combinan las operaciones de producción y los costos de cada operación donde podemos interpretar lo siguiente.

La fila 1 representa el modelo de zapato de mujer y la columna 1 representa las operaciones de manufactura, así, Cij representa el costo de la actividad que se le está haciendo al modelo de zapato.

Ecuaciones simultáneas

1. Cuantos pares se deben de producir de cada modelo de calzado, resuelva la matriz aplicando el método de Gauss ó Gauss- Jordan.
2. Sustituya los valores calculados en la ecuación P y observe cual es la producción total, Que pasa con el calzado de Mujer.?