Ejercicio de matemáticas vectores

Como Probar si los vectores u=(−2,3, −3),v=(3,−1,9),w=(3,5,\10),Puede generar por medio de combinaciones lineales al vector (a,0,c)

Respuesta
2

Intentemos poner al vector que te piden como CL de los otros tres...

(a, 0, c) = U(-2, 3, -3) + V(3, -1, 9) + W(3, 5, 10)

a = -2U+3V + 3W      (1)

0 = 3U - V + 5W         (2)

c = -3U+ 9V + 10W    (3)

Sumando (2) + (3)

c = 8V + 15W            (4)

Haciendo 3*(1) + 2*(2)

3a = 7V + 19W         (5)

Ahora hacemos 5*(4) - 8*(5)

7c - 24a = -47W, por lo tanto

W = 24/47 a - 7/47c

Y a partir de aquí podrías despejar los valores de V, U; si no sale ninguna contradicción (que a esta altura ya no creo que salga ninguna), es porque efectivamente se puede poner al vector (a, 0, c) como CL de los otros 3

Salu2

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