Calculo de la intensidad de un campo eléctrico

Se proyecta un electrón con velocidad inicial de 10^7 m/s dentro del campo eléctrico uniforme creado por dos láminas planas y paralelas de 2 cm de longitud y 1 cm de separación. El campo está dirigido verticalmente hacia abajo y es nulo fuera del espacio entre láminas. Si el electrón entra en el campo por el punto medio entre las láminas y sale de él por el borde de la lámina superior, calcule la intensidad del campo eléctrico.

DATOS: qe = 1,6×10^−19 C y me = 9,1×10^−31 kg.

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Si el electrón te ingresa por el centro, entre placas, la trayectoria será semejante a la que sigue una masa sometida a la aceleración gravitatoria.

Siendo el electrón una carga (-) se desplazará siguiendo una parábola dirigida hacia la placa superior.. Entra a una distancia d/4 de la placa inferior y saldría luego de recorrer toda la distancia entre bordes de la placa superior, es decir d.

La aceleración aquí será la electrostática, resultante de dividir la Fuerza electrostatica= qE por la masa m.

Tratandose del electron..........la aceleracion presente seria ..a= {q( electron) / m ( electron)}.E

Analogamente, al tiro parabolico en el campo gravitatorio, el alcance horizontal del viaje seria ( = d = 0.02 m) y la altura vertical alcanzada sería = 0.005 m...( segun datos)

Si supones que el electrón se desplaza horixontalmente segun x, acelerado verticalmente a razón de qE/m...la altura alcanzada seria :

y(t) = 10^-7 t + 1/2 E (q/m) t^2 (1) ....................(acordate de y(t) = Vo t  + 1/2 a t^2)

El valor de t lo hallarías como relación entre espacio horizontal recorrido y la velocidad inicial Vo...

Para las condiciones que te están dando tendrias:

Para alcanzar el borde de la placa superior, el electron deberá tardar = L/ Vo = 0.02 / 10^7 = 

Tiempo del viaje del electro entre placas =2 x 10^-9 seg.

Si en la ecuación (1) reemplazas t = 2 x 10^-9 ... llegas a que:

y(t) = 0.005 =  (10^-7) t + 1/2 E (q/m) t^2 = (10^-7). 2 x 10^-9  +  0.5 E ( q/m) ( 4 x 10^-18) m.

Si haces todas las cuentas indicadas y tienes presente que la relación ( q/m) para el electrón negativo = 1.77 X 10^11 C/Kg. ... podrás despejar el campo aplicado E .

A mi me estaría dando E= 14100 V/metro aprox.

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