Firma de un contrato de Obra y Servicio en una ETT?

Quería saber si alguien me podría responder a esta duda. Resulta que el viernes 13 me llamaron de una ETT para empezar a trabajar en una empresa. Fui a la ETT di mis datos y firmé el contrato donde indicaba que me incorporaba el día lunes 16 de diciembre. Me dieron la ropa y etc...

La cuestión es que el viernes a las 17:45 apróximadamente me manda un mensaje la ETT diciéndome que a la empresa no le había llegado material, por lo cual me tengo que incorporar el martes 17.

Mi duda es si tengo que volver a firmar un contrato nuevo y si en caso que me salga otro trabajo puedo no firmar e irme a otro lado.