Tengo un problema de matemáticas, el cual no comprendo alguien me pude colaborar?

No llego a ver todos los datos de la imagen, pero prácticamente te están dando todo lo que tienes que hacer.

Una función general que se parezca a eso que te dieron es la función coseno (también serviría seno, pero como te están diciendo que uses coseno, pues hagámosle caso)

La función general sería

y = A cos (B t+ C) + D

sabemos que la imagen del coseno es [-1, 1], por lo que la imagen de "A cos(B t + D)" estará entre

[-A, A] y el de la función completa entre [-A + D, A + D]

Además sabemos que la función está oscilando entre la marea baja (2.2) y la marea alta (5.1), por lo que

2.2 = -A + D

5.1 = A + D

Acá puedes usar el método que quieras para despejar A, D, pero deberías llegar a

A = 1.45

D = 3.65

Por lo que la función ahora digamos que es:

y = 1.45 cos(B t + C) + 3.65

Ahora voy a usar lo que dice respecto a tomar t=0 a las 6am, además tenemos que pasar la hora a formato centesimal.

7:10 am = 7.167 am = 1.167 (considerando t=0 a las 6am)

7:10 pm = 7.167 pm = 13.167 ((considerando t=0 a las 6am)

De la función que tenemos nos faltan dos valores, así que voy a usar lo que sabemos:

Y es que a las 7:10am la altura es 5.1 que también es la misma que a las 7:10pm, o sea:

5.1 = 1.45 cos(B * 1.167 + C) + 3.65

5.1 = 1.45 cos(B * 13.167 + C) + 3.65 

Reacomondando...

1 = cos(B * 1.167 + C)

1 = cos(B * 13.167 + C)

Sabemos que el coseno vale 1 para los valores "2 k PI" (para cualquier entero k), o sea

2kPI = B * 1.167 + C

2kPI = B * 13.167 + C

En particular si definimos t=0 a las 6 de la mañana, entonces el valor de las 7:10am (1.167) es el primer valor donde el coseno vale 1 (que se correspondería con k=0) y el de las 7:10pm el siguiente valor (k=1), reemplazando esto tenemos:

0 = B * 1.167 + C

2 PI = B * 13.167 + C

Nuevamente puedes usar la forma que quieras para despejar B, C, pero deberías llegar a

B = PI / 6 (que es lo mismo que 30°, pero debe estar expresado en radianes)

C = 7 PI / 36

Por lo que la expresión completa de la función queda 

y = 1.45 cos(PI/6 * t + 7 PI / 36) + 3.65

Salu2