La ecuación de la aceleración en función de una partícula trayectoria.
Pido que me ayuden a resolver este problema con explicación incluida por favor.
La ecuación de la aceleración en función de la velocidad de una partícula en trayectoria es: a=3√(1-v^2 ), sabiendo que el movimiento parte del reposo en el origen, calcular las ecuaciones de este movimiento:
[x=x(t), v=v(t) y a=a(t)]
Función aceleracion de la forma .. y = 3 ( 1-x^2) ^1/2 estará definida entre -3 y 3.
Tomando p. ej. x= sen t tendrias
a(t) = x'' = 3 sen t ................v(t)=Integral ( 3 sen t ) dt = - 3 cos t + C1
x(t) = Integral (- 3 cos t + C1) dt = C1 t - 3 sen t + C2
Condicion inicial Para t=0...x=0 ...v(o) = 0
v(0) = 0 = -3+ C1 ..........C1 = 3
x(0) = 0= C2
Resultaria: x(t) = 3t - 3 sen t .........x' (t) = -3 cos t + 3........x´´(t) = 3 sen t
Si tienes resultados distintos comentalos.
