Mi empresa me dice que mi contrato a terminado y sin avisar me renuevan el contrato

Empecé en una empresa en junio a 20h semanales mi empresa el dia 28 de agosto me avisa de que mi contrato termina el 31 de ese mismo mes. Y el día 2 de septiembre a las 00:00h me llaman para decirme que ese mismo día tengo que ir a trabajar como habitualmente. El problema es que tengo un niño de 1 año a esas horas de la noche no tengo donde buscar para dejarlo, además de que me he puesto de traslado de piso ya que tenía claro que mi contrato finalizaba, no se como encarar una situación así, creo que tengo derecho a que me avisen antes, no de esta manera. Alguien puede asesorarme un poco. ¿Si tengo derecho a exigirle a la empresa un previo aviso o me llevo a mi hijo al trabajo y me quedo con la mudanza a mitad y tengo que dar ya las llaves del piso anterior? Ademas ya tenía cita previa con el inem.

Nunca me habia pasado esto!