Como puedo resolver estas factorizaciones

Te dejo el primero

P(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6

Tenés que saber que las posibles raíces (en caso que tenga raíces racionales) las tenés que buscar entre las raíces del término independiente, dividido las raíces del coeficiente principal (con ambos signos). En este caso

Termino independiente = 6: divisores= 1, 2, 3, 6

Coef Principal: 1 divisores: 1

O sea que las posibles raíces racionales hay que buscarlas en: +/- {1,2,3,6}

Vemos fácilmente que -1 es una raíz, así que el polinomio será:

P(x) = (x+1) Q(x)

Para encontrar Q(x), supongo que hay varias formas, pero a mí se me ocurre Ruffini obteniendo

Q(x) = x^2 - 5x + 6, o sea que

P(x) = (x+1)(x^2 - 5x + 6)

Como te piden factorizarlo, tienes que seguir con Q(x), acá ya hay por lo menos dos métodos

1) Volver a aplicar lo que dije antes de los divisores (el problema es que si tiene raíces que NO son racionales, este método no las encuentra)

2) Usar la fórmula de la resolvente (Baskara)

Yo usé el segundo método y llegué a que las raíces son x=2, x=3, por lo tanto el polinomio completamente factorizado es

P(x) = (x+1)(x-2)(x-3)

Salu2