Tengo la duda de como poder resolver este limite

Recordá que (x^2 - 1) = (x-1)(x+1)

Dicho esto...

$$\begin{align}&\lim_{x \to 1} \frac{sen(x^2-1)}{x-1} = \\&\lim_{x \to 1} \frac{sen((x-1)(x+1))}{x-1} \cdot \frac{x+1}{x+1} = \\&\lim_{x \to 1} \frac{sen((x-1)(x+1))}{(x-1)(x+1)} \cdot (x+1)\\&\text{La fracción es el límite conocido que tiende a 1, por lo que todo tiende a } (x+1) = 2\\& \\&\\&\end{align}$$

Salu2