Resolver problema de matemáticas. Temperatura del agua.
Calcular la temperatura del agua de 2 litros que se encuentra a 5 grados centígrados con 5 litros de agua que se encuentra con 50 grados centígrados . Datos : Cel 4180 y densidad del agua 1 Kg .
Muchísimas gracias por vuestra atención quisiera la respuesta paso a paso del problema un saludo .
1 Respuesta
Supongo que "Cel 4180" se refiere al calor específico del agua que en realidad es 4186 J (la unidad de medida es importante en general y en problemas de física en particular).
La cantidad de calor cedida por el agua que está a 50°C, será igual a la recibida por el agua a 5°C.
Planteando la igualdad de las expresiones de calor de cada caso tenemos:
$$\begin{align}&m_1C_e(T_{1f} - T_{1i}) = -m_2C_e(T_{2f}-T_{2i})\\&\text{Como en ambos casos se trata de agua, el valor de }C_e \text{ es el mismo y lo podemos simplificar}\\&\text{Además la temperatura final es la misma, ya que al alcanzar el equilibrio toda el agua queda}\\&\text{a la misma temperatura}\\&\text{Además sabemos que:}\\&2l \ agua = 2kg\ agua\\&5l \ agua = 5kg\ agua\\&2kg (T_{f} - 5°C) = -5kg (T_{f}-50°C)\\&2T_f - 10 = -5T_f + 250\\&7T_f = 260\\&T_f = 37.1°C\\&\text{También podíamos haber partido del hecho que el calor cedido por uno es lo mismo que el recibido por}\\&\text{el otro, por lo que la fórmula sería:}\\&Q = m_1C_e(T_{1f} - T_{1i}) +m_2C_e(T_{2f}-T_{2i})=0\\&\text{y despejando llegás a la fórmula anterior...}\\&\end{align}$$Salu2
Entonces la respuesta al problema sería que la temperatura se encuentra a 37,1 verdad ?
Correcto!
Y los 4180 a que se refiere ?
Como te decía, supongo que se refiere al calor específico del agua (que en realidad es 4186J), pero que en realidad por ser que estás comparando en ambos casos masas de agua, no hace falta considerar