Sistema de ecuacion eliminacion por elmetodo de gaus-jordan

x - 9y + 5z = 33

x + 3y - z = -9

x - y + z = 5

Procedimiento para resolver este ejercicio

1 respuesta

Respuesta
1

Veo que es ligeramente distinta a la anterior pregunta que realizaste, veamos como da, pero deberías practicarlo vos, ya teniendo la otra pregunta de ejemplo

x - 9y + 5z = 33

x + 3y - z = -9

x - y + z = 5

Como en 'x' todos los coeficientes son 1, no hace falta hacer nada con el pivot. Pero para eliminar los elementos debajo del pivot hago: fila2 = fila2 - fila1 || fila3 = fila3 - fila1

x - 9y + 5z = 33

12y - 6z = -42

8y - 4z = -28

El pivot de 'y' es el que tenga el valor más grande (12), como ya está la fila en la posición correcta directamente divido la fila 2 entre 12

x - 9y + 5z = 33

y - 0.5z = -3.5

8y - 4z = -28

Ahora elimino los valores debajo del pivot, para eso hago fila3 = fila3 - 8 fila2

x - 9y + 5z = 33

y - 0.5z = -3.5

0 = 0

En este caso queda un sistema compatible indeterminado (infinitas soluciones), de donde podemos despejar algo más

De la segunda:

y = 0.5z - 3.5

Usando ese valor en la primer ecuación

x - 9 (0.5z - 3.5) + 5z = 33

x - 4.5z + 31.5 + 5z = 33

x = 0.5z + 1.5

Por lo que las soluciones serán de la forma

(0.5T + 1.5 ; 0.5T - 3.5 , T)

Salu2

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