Hemos hecho una apuesta. Diferenciar huevos de corral con huevos de compra. ¿Cuál es la probabilidad?
Hemos hecho una apuesta unos amigos, con las siguientes condiciones.
Hay tres huevos de corral y tres huevos de casa, fritos cada uno en su plato. El concursante con ojos cerrados ha de probar los huevos y adivinar cuales son de casa y cuales son de compra, pero sabe que 3 son de casa y 3 son de compra.
Los numeramos del 1 al 6 y después de hacer la prueba, acierta el 1,2,3 y el 4 pero falla el 5 y el 6.
¿Cuál era la probabilidad de acertar 4 de 6? ¿Era estadísticamente difícil?
Disculpen si alguno de los términos no está usado con propiedad.
1 Respuesta
Asumiendo que no hay nada que diferencie a cada huevo y que cada resultado es totalmente al azar, entonces tenemos una distribución binomial, tal que
n = 6
x = 4
p = 0.5
y el resultado es
$$\begin{align}&P(x=4) = \binom{6}{4}0.5^4 \cdot 0.5^2=\frac{6!}{4! 2!} 0.5^4 \cdot 0.5^2=0.2344\end{align}$$O sea poco más de 23% de posibilidades
Te dejo un link a la explicación de la distribución binomial
https://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_binomial
Salu2