Hallar o resolver el presente problema de álgebra
Ciertos tipos de vidrios tienen, idealmente, un grosor de 0.089 pulgada.
Sin embargo, debido a las limitaciones en el proceso de fabricación, se permite que el grosor varié en 0.004 pulgada respecto del grosor ideal. Si t representa el grosor real del vidrio, entonces el rango del grosor permitido puede representarse por medio de la desigualdad
$$\begin{align}&|t-0.0089|<0.004\end{align}$$Resuelva esta desigualdad para t y cuál es el menor grosor permitido para el vidrio?
1 Respuesta
$$\begin{align}&|t-0.0089|<0.004\end{align}$$En el valor absoluto, hay que dividir las ecuaciones en dos casos, una en la que lo que esta adentro sea positivo y otra en que sea negativo
$$\begin{align}&t-0.0089<0.004\\&-(t-0.0089)<0.04=> t-0.0089<-0.004\end{align}$$De ahi obtenemos que t- 0.0089 debe estar entre 0.004 y -0.004(Ya que se deben cumplir ambas condiciones)
$$\begin{align}&-0.004< t-0.0089 <0.004\\&0.0009< t <0.0129\end{align}$$En una doble desigualdad, los despejes se hacen en ambos lados
De ahí vemos que el menor grosor posible es de 0.0049
En vez del 0.0009 es 0.0049, pensé que lo había corregido
