Cual es el proceso para hallar las ecuaciones generales del siguiente problema de geometría analítica
EJERCICIO 27. Dado el vértice A (-1 ; -2) y las ecuaciones de las medianas trazadas desde los otros dos vértices, hallar las ecuaciones generales de los lados. 3x-y-8=0; y=1
Respuesta de Leandro Gabriel Ayala
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Lo primero es calcular la pendiente "m":
$$\begin{align}&m=\frac{-A}{B}\end{align}$$En tu caso "A" es el coeficinete de la variable "x" y "B" es el coeficiente de la variable "y":
$$\begin{align}&A=3 ; B=-1\end{align}$$Luego hacemos el cálculo:
$$\begin{align}&m=\frac{-3}{-1}=3\end{align}$$Como estas rectas son perpendiculares "3x-y-8=0" y "y=1" entonces:
$$\begin{align}&m \rightarrow \frac{-1}{m}\end{align}$$Lo que nos queda:
$$\begin{align}&m =\frac{-1}{m}=\frac{-1}{3}\end{align}$$Y según la formula de ecuación de una recta en un punto:
$$\begin{align}&y+2=\frac{-1}{3}(x+1)\end{align}$$Nos queda:
$$\begin{align}&y+2=\frac{-1}{3}(x+1)\end{align}$$Multiplicando:
$$\begin{align}&&y+2=\frac{-1x}{3}-\frac{1}{3}\end{align}$$Por último haciendo pasaje de términos, nos queda la ecuación de la recta.
$$\begin{align}&y+\frac{1x}{3}+\frac{7}{3}=0\end{align}$$
Perdón Andres, donde dice:
"Y según la fórmula de ecuación de una recta en un punto:" ahí va:
$$\begin{align}&y-y_{0}=m(x-x_{0})\end{align}$$
