Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli).

Se desea implementar un sistema de riego en un invernadero en las afueras de la ciudad. El sistema está conformado por una bomba que suministra agua a una velocidad de 2,70 m/s por una tubería de 2,30 cm de diámetro; esta tubería está conectada a otro tubo que alimenta un conjunto de aspersores, que hacen el riego sobre las flore (Por tanto, la tubería desde la motobomba hasta los aspersores tiene 2 diámetros diferentes). Con base en la anterior información, determine la velocidad de salida del agua que humedece las flores, si el diámetro por donde sale el agua en los aspersores es la mitad del diámetro de la tubería que está conectada a la bomba.

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La bomba te esta enviando el agua a 2.70 m/s a través de una tubería de 2.30 cm. De diámetro. Tratándose de todo el sistema de circulación laminar sin perdidas de carga ni torbellinos ( todo muy ideal) podes decir que:

Caudal por todo el circuito = constante. Lo aplicas para cada tramo del circuito.

El caudal = Area de tuberia salida bomba x velocidad del agua en tuberia bomba  = pi( 0.023^2/4) x 2.70 = 0.00112 m^3/seg.

Tendrías que aclarar la cantidad de aspersores. Si es como muestra la figura serian cinco aspersores. Así te lo sigo.

El caudal original se reparte en los cinco durante el regado... O sea.

Caudal por aspersor = 0.00112/5 = 0.000224 m^3/s. cada uno.

Como cada salida tiene un diametro = diam. tuberia principal / 2 = 0.023 / 2 = 0.0115 m..........................y el caudal a traves del mismo seria= 0.000224 m^3/s......................................................................

Aplicas la ecuacion de continuidad:......Q = caudal = Area x velocidad de salida del agua..............Velocidad de salida del agua = 0.000224 / pi x(0.0115^2/4) = 2.156 m/s.

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