Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli)
El manómetro de tubo en U, es un instrumento que sirve para medir la presión de fluidos contenidos en recipientes cerrados. En el dispositivo se aplica el principio de Pascal para determinar los valores de la presión. En la figura se presenta un manómetro que contiene dos fluidos de densidades diferentes y se requiere encontrar la diferencia entre los niveles de los dos fluidos:
De acuerdo con la figura, el tubo en forma de U contiene Agua. Después en el brazo izquierdo del tubo se introduce 9 cm de alcohol etílico:
A. Determine la diferencia de altura de los dos fluidos dentro del tubo tipo “U”. Tenga en cuenta que los dos extremos del tubo está abiertos a la intemperie.
B. Repita el ejercicio cambiando el tipo de fluido del alcohol etílico por mercurio Hg.
C. Que sucede si la densidad de un nuevo liquido es mayor que la densidad del agua.
1 Respuesta
Cm. Iferencia de alturas se debe a las densidades distintas de ambos fluidos. Si fuesen todo el mismo, tal diferencia valdría 0.
Para analizar tomas el plano horizontal del nivel inferior de las columnas y medís la altura de cada columna. Sobre ese plano la presión de ambos fluidos debe ser la misma porque esta al mismo nivel ( Pascal).
Presion columna alcohol = densidad alcohol x g x h1
Presion columna agua = densidad agua x g x h2
Igualas y obtenes la conclusion............Densidad alcohol x h1= Densidad agua x h2 ............Densidad alcohol= 790 kg/m^3 ....Densidad del agua= 1000 Kg/m^3
h1/h2= 1000 / 790 = 1.266 ............h2 = 79% h1
O sea con h1= 9 cm.....corresponde h2= 7.11 cm...con lo cual delta h = 1.89 cm...bajo el nivel del alcohol etilico.
b) si se utiliza mercurio ...densidad 13600 Kg/m^3......h1/h2= 1000 / 13600 = 0.07353 ..............................h2= 13.6 h1....= 13.6 x 9 = 122.4 cm....con lo cual delta h = h1-h2 = 9 - 122.4 = -113.4 cm .......por sobre el nivel del mercurio.
c) Si la densidad del liquido agregado es mayor que la del agua delta h se invierte. H2>h1.
