At. Viviana... son ejercicios muy fáciles... simplemente tienes que leer ( y entender) un poco trigonometría básica.
Te ayudamos en algunos:
1) cot theta x sen theta =(cos theta/sen theta) x sen theta = cos theta.
3) cos theta x tg theta = cos theta x sen theta / cos theta = sen theta.
4) Simplemente estas aplicando sustitucion.
8) Ecuacion trigonometrica 2 sen x - V2 = 0 ...despejas sen x= V2 / 2 = 0.707
Construís el circulo trigonométrico y tendrías que los ángulos que te lo cumplen son 45° y 90 + 45 = 135° ... o sea pi/4 y 3pi/4..............