Demostrar una ecuación de la recta

Tengo dudas con este problema:

Demostrar que una recta que no sea horizontal ni vertical ni pase por el origen puede tener una ecuación expresada como x/a+y/b=1 siendo a y b abcisa y ordenada en origen.

Sé que las ecuaciones para el origen son y=mx+b, y=m(x-a) pero no se cómo haserle para llegar a la ecuacción del enunciado.

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2 respuestas

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Aquí lo tienes muy bien explicado.

https://www.youtube.com/watch?v=Lhod9HB4W6Y 

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.

En respuesta a tu comentario: - "... no se cómo haserle para llegar a la ecuacción del enunciado ...", diría que puedes hacer:

y = mx + b ---> pasa "mx" al otro miembro:

y - mx = b ---> divide ambos miembros por "b":

(y - mx) / b = 1 ---> distribuye la "b":

(y/b) - (mx/b) ---> y finalmente preséntalo como te lo piden:

[x / (-b/m)] + [y / b] = 1

Comparando te das cuenta que la "a" se calcula como "-b/m" mientras que la "b" es la misma en ambas ecuaciones.

:)

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