Cambio en mi horario laboral

En mi contrato se específica que mi horario es de lunes a domingo con los descansos correspondientes, sin embargo cada año firmamos una hoja donde se nos indica que para "conciliar vida laboral y familiar" mi horario es de lunes a viernes y también se específican las vacaciones. Ahora la empresa se está planteando hacernos trabajar los sábados por la mañana: ¿Me pueden obligar a trabajar los sábados? ¿Tendría qué volver que firmar ese papel con el horario modificado? ¿Puedo negarme a firmarlo? ¿Qué repercusiones puede tener negarme?