¿Cómo resolver el problema matemático de tanto por ciento?

Compro un artículo con un descuento del 30% y lo vendo a 5% más que el precio de lista. ¿Qué porcentaje sobre el precio que pagué por el artículo he ganado?

Respuesta
1

Saludos Sofia Mldno

Respuesta 50%


1. Se definen las variables:

p= precio

c= precio de compra

v = precio de venta

2. Se plantean las ecuaciones de relación:

$$\begin{align}&c=p-(\frac{30}{100} p)\\&\\&c= p*(1-\frac{30}{100} )\\&\\&c= p*(\frac{100-30}{100} )\\&\\&c= p*(\frac{70}{100} )\\&\\&\\&v=p+(\frac{5}{100} p)\\&\\&v=p*(1+\frac{5}{100})\\&\\&v=p*(\frac{100+5}{100})\\&\\&v=p*(\frac{105}{100})\\&\\&\\&ganancia= v-c\\&\\&ganancia=p*(\frac{105}{100}) -  p*(\frac{70}{100} )\\&\\&\\&ganancia=p*(\frac{105}{100}) -  p*(\frac{70}{100} )\\&\\&\\&ganancia=p*((\frac{105}{100}) -  (\frac{70}{100} ))\\&\\&\\&ganancia=p*(\frac{35}{100}) \\&\\&\\&\\&ganancia\  porcentual= \frac{ganancia}{compra}*100\\&\\&\\&\\&ganancia\  porcentual= \frac{p*(\frac{35}{100}) }{ p*(\frac{70}{100} )}*100\\&\\&\\&\\&ganancia\  porcentual= \frac{35}{70}*100\\&\\&\\&ganancia\  porcentual= (0,5)*100\\&\\&\\&ganancia\  porcentual= 50\\&\\&\\&\end{align}$$

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