En la figura, el centro de la circunferencia pequeña està en el punto:

Veamos ambas ecuaciones...

$$\begin{align}&Circunferencia:\\&x^2+y^2=9\\&Recta:\\&y=x\\&\text{Como en el punto, ambas expresiones deben coincidir, reemplazo la segunda en la primera}\\&x^2+(x)^2=9\\&2x^2=9\\&x=\sqrt{\frac{9}{2}}=\frac{3}{\sqrt{2}}=\frac{3 \sqrt{2}}{2}=y\\&\text{La raiz tiene un valor positivo y otro negativo, pero por el dibujo solo interesa el punto donde los valores son positivos}\end{align}$$

Salu2