Anónimo
¿Son estos triángulos semejantes? Ver imagen
En la figura AB es paralela a ED, BC es paralela a FE, AC es paralela a FD.
Las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
1. Los triangulos ABC y DEF son semejantes.
2. El àngulo CAF y el àngulo BED tienen la misma medida.
---------------------------------------------------
No se si esta bien o mal pero pienso que las dos afirmaciones son falsas, porque en la primera un trinagulo es rectángulo y el otro es equilátero, entonces no son semejantes.
Y en la segunda creo que el angulo CAF mide 120° y el BED no mide 120 °.
Gracias por la explicación.
1 Respuesta
Creo que tu dibujo está muy mal hecho y eso es lo que te de da una falsa sensación.
Vos estás planteando que el triángulo DFE es rectángulo (supongo que el ángulo recto es el D), pero por otro lado decís que FD es paralela a AC y AB es paralela a DE, si esto es así entonces en el triángulo ABC, el ángulo A también debería ser recto.
Aprovechando las ventajas del Geogebra, te dejo el dibujo correcto
Y ahora sí, veamos ambas preguntas:
1. Los triangulos ABC y DEF son semejantes.
Verdadero! Ya que el ángulo E es igual al B por alternos internos y el B es igual D también por lo mismo (podría usar que por ser ángulos recto, pero al decir que es por ser alternos internos queda una demostración más general, ya que sino solo nos limitaríamos a este caso cuando se forman triángulos rectángulos, pero eso no es así). Como los dos ángulos son iguales, el que queda debe ser igual y por lo tanto los triángulos son semejantes
2. El àngulo CAF y el àngulo BED tienen la misma medida.
Falso! Creo que se ve a simple vista que un ángulo es obtuso, mientras el otro es agudo. Tal vez haya un error en los ángulos que quisieron indicar, ya que los que sí tienen la misma medida son el CAF y el CBF
Salu2