Anónimo
A)determina 3 n° impares consecutivos. Tales que si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros 2 se obtiene 7
b)Determina la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectángulo sabiendo que las medidas de sus lados son 3 números consecutivos.
c)Rodrigo desea construir un jardín de forma rectangular para ello, debe calcular las dimensiones del terreno en el cual lo construirá. Lo único que tiene claro es que el frente debe medir 2 metros menos que el largo y su diagonal debe medir un cm ¿cuáles son las dimensiones del jardín?
AYUDA PLIS :C
2 respuestas
;)
Hola vale muñoz!
tres enteros consecutivos son: x-1, x, x+1
Teorema de piatágoras:
$$\begin{align}&(x+1)^2=x^2+(x-1)^2\\&\\&desarrollando:\\&x^2+2x+1=x^2+x^2-2x+1\\&trasponiendo \ términos\\&x^2+2x+1-x^2-x^2+2x-1=0\\&-x^2+4x=0\\&\\&factor \ común\\&x(-x+4)=0\\&soluciones\\&x_1=0 => no \ hay \ triangulo\\&-x+4=0==> x=4\\&solución: 3, \ 4 \ y \ 5\end{align}$$saludos
;)
;)
a)
Tres n°s impares consecutivos
x-2, x, x+2 (x impar)
(x+2)^2 - x^2 - (x-2)^2 = 7
Desarrollamos...
x^2 + 4x + 4 - x^2 - x^2 + 4x - 4 = 7
-x^2 + 8x = 7
Planteamos la resolución usando la fórmula resolvente:
-x^2 + 8x - 7 = 0
De donde sale:
x_1 = 1
x_2 = 7
No hay ninguna condición sobre que los números deben ser positivos, así que tenemos 2 opciones:
Opción 1: -1; 1; 3
Opción 2: 5; 7; 9
Verifiquemos cada una
Opción 1:
3^2 = 9
(-1)^2 = 1
1^2 = 1
9 - 1- 1 = 7 CUMPLE!
Opción 2
9^2 = 81
7^2 = 49
5^2 = 25
81 - 49 - 25 = 7 CUMPLE!
Por lo tanto las dos opciones dadas cumplen las premisas!
b) Ya está resuelto por Lucas
c) Hay algo mal en el enunciado. Revísalo y haz una nueva pregunta
Salu2