¿Puedo reclamar el cambio de mi grupo de cotización con efecto retroactivo?

Me he dado cuenta que mi grupo de cotización es erróneo ( estoy en el 05 cuando debería estar en el 02) por lo tanto, a efectos del Ministerio no figura que tenga ninguna experiencia como maestra sino como educadora y, por lo tanto, no he podido tener los puntos por experiencia que me corresponderían. Trabajo en un colegio privado y dicen que pueden cambiarme de grupo de cotización a partir de ahora pero yo necesito que, de algún modo, queden reconocidos estos 8 años que ya llevo ejerciendo como maestra titular. ¿Es posible modificar el informe de vida laboral a efectos retroactivo? ¿Qué puedo pedir a la empresa ( colegio privado) para que asuma su error y quede constancia de este fallo? Las bases de cotización son correctas y he cobrado bien estos años, es simplemente un error en el encuadre de grupo pero gracias al cual me he quedado sin posibilidad de trabajar en colegios públicos el próximo curso.