Cambio de contrato por paternidad

Estoy contratado desde hace 20 años, empecé con 16 años a trabajar y cuando cumplí 18 firme el siguiente contrato al ser ya mayor de edad. Ahora he tenido mi primera hija, ¿Me tienen que cambiar el contrato o los cambios son en la nómina? ¿Y de haber cambios cuáles serían?